初中数学全等三角形解题技巧及运用,暑期好好掌握!

亲爱的孩子们,俗话说:良好的开头是成功的一半。初中的学习生活中,语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物等学科都很重要,如何用最快的速度融入初中生活呢?做好各学科的预习至关重要。那我们就用暑假的时间来完成下面的预习作业吧。全等三角形问题是初中数学几何的重中之重,是后期进一步学习几何知识的基础,同时也是各地中考数学的重中之重。全等三角形问题最主要的是构造全等三角形,构造二条边之间的相等,构造二个角之间的相等。今天,王老师为同学们整理了初中数学全等三角形解题技巧及运用,暑期好好掌握!
图片[1]-初中数学全等三角形解题技巧及运用,暑期好好掌握!-文言时光

 

全等三角形的应用:三角形的尺规作图

请同学们准备出圆规和直尺,跟老师一起来复习一下尺规三角形。

知识点1 

已知两边及其夹角求作三角形(SAS)

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作法:(1)作∠DBE=∠α。

(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c,BC=a。

(3)连接AC。

△ABC就是所求作的三角形。

接下来根据上面的习题,自己动手做一下下面的练习题。

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知识点2

已知两角及夹边求作三角形(ASA)

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作法:

(1)作∠DAF=∠α。

(2)在射线AF上截取线段AB=c。

(3)以B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=∠β,BE交AD于点C。

△ABC就是所求作的三角形。

接下来根据上面的习题,自己动手做一下下面的练习题。

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知识点3

已知三边求作三角形(SSS)

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作法:

作一条线段BC=a。

分别以B,C为圆心,以 c, b为半 径画弧,两弧交于A点。

(3)连接AB,AC。

△ABC就是所求作的三角形。

接下来根据上面的习题,自己动手做一下下面的练习题。

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常考题型

考试题型一 

三种作法的综合运用

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考试题型二  尺规作图的应用

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全等三角形的应用二

利用三角形全等测距离

请同学们记住下面老师总结的方案,很多同学了解方案,可是到自己写方案的时候不会组织语言或方案写得不够严谨,所以在平时做到写方案的题时,把好的方案总结在数学笔记本上。

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知识点 

利用三角形全等测距离

构造两个三角形全等,根据全等三角形对应边相等。

接下来老师分享一下上面知识点的7个题目,请同学们把第1、2题中的方案背过,默写在自己的数学笔记本上。

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图片[17]-初中数学全等三角形解题技巧及运用,暑期好好掌握!-文言时光

上面老师分享的全等三角形的应用你掌握了吗?练习题你都会做吗?上面老师分享的只是全等三角形的一部分应用,通过上面的练习题我们知道,在做应用时,我们还是需要把全等三角形的性质和判定基础知识记牢,把基础知识巩固好。

再回归图中,把已知条件标在图中选取全等的判定方法之一得结论,注意老师以前给同学们总结过常存在的隐含条件:公共边、公共角、对顶角。

 

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