做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影

一、考题呈现

将上题推广到更一般情况有：

【评析】本题考查向量的数量积的应用，正弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力。

二、教材探源（人教A版教材p108习题4）

三、方法落实

【评析】本题主要考查平面向量数量积的计算.

【评析】本题考查平面向量的基本定理，涉及圆的参数方程、辅助角公式，关键在于引入合适的变量来表示问题涉及的参数。

【评析】本小题主要考查平面向量的数量积的运算，考查圆的几何性质，考查方程的思想，考查二次函数在给定区间上有最小值问题的求解策略，考查化归与转化的数学思想方法.

【评析】本题考查了平面向量加法和减法的运算,三角形重心和外心的向量表示,对向量线性运算的化简要熟练掌握。

【评注】本题考查了平面向量的数量积，圆的几何性质，垂径定理，二次函数求最值问题，考查了数学运算能力和逻辑推理，数形结合能力和转化的数学思想。